ตัวประกอบของ 103733 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103733

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103733 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103733 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103733 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103733 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 29, 49, 73, 203, 511, 1421, 2117, 3577, 14819, 103733

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103733 ÷ 1	=	103733	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 7	=	14819	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 29	=	3577	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 49	=	2117	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 73	=	1421	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 203	=	511	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 511	=	203	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 1421	=	73	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 2117	=	49	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 3577	=	29	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 14819	=	7	เหลือเศษ 0
103733 ÷ 103733	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103733

1 x 103733	=	103733
7 x 14819	=	103733
29 x 3577	=	103733
49 x 2117	=	103733
73 x 1421	=	103733
203 x 511	=	103733

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103733

1 + 7 + 29 + 49 + 73 + 203 + 511 + 1421 + 2117 + 3577 + 14819 + 103733 = 126540

▶

ตัวประกอบของ 103733 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 29, 73

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103733 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103733 = 7 x 7 x 29 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103733 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103733 = 7² x 29 x 73

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103733 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103733 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103733 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14819

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103733

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103733 แบบที่หนึ่ง

103733
- 203
  - 7
  - 29
- 511
  - 7
  - 73

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103733 แบบที่สอง

103733
- 7
- 14819
  - 7
  - 2117
    - 29
    - 73

ดังนั้น 103733 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103733 = 7 x 7 x 29 x 73

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103733 = 7² x 29 x 73 หรือ 7² x 29¹ x 73¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103733 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103733 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103733 นั้นก็คือ 7, 29, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103733

)103733

)14819

)2117

)73

ดังนั้น 103733 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103733 = 7 x 7 x 29 x 73

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103733 = 7² x 29 x 73 หรือ 7² x 29¹ x 73¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103733

1แยกตัวประกอบของ 103733 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 29¹ x 73¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103733 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103733 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇