ตัวประกอบของ 103710 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103710

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103710 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103710 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103710 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103710 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 3457, 6914, 10371, 17285, 20742, 34570, 51855, 103710

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103710 ÷ 1	=	103710	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 2	=	51855	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 3	=	34570	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 5	=	20742	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 6	=	17285	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 10	=	10371	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 15	=	6914	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 30	=	3457	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 3457	=	30	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 6914	=	15	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 10371	=	10	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 17285	=	6	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 20742	=	5	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 34570	=	3	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 51855	=	2	เหลือเศษ 0
103710 ÷ 103710	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103710

1 x 103710	=	103710
2 x 51855	=	103710
3 x 34570	=	103710
5 x 20742	=	103710
6 x 17285	=	103710
10 x 10371	=	103710
15 x 6914	=	103710
30 x 3457	=	103710

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103710

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 3457 + 6914 + 10371 + 17285 + 20742 + 34570 + 51855 + 103710 = 248976

▶

ตัวประกอบของ 103710 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 3457

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103710 = 2 x 3 x 5 x 3457

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103710 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103710 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103710 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51855

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103710

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103710 แบบที่หนึ่ง

103710
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 3457

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103710 แบบที่สอง

103710
- 2
- 51855
  - 3
  - 17285
    - 5
    - 3457

ดังนั้น 103710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103710 = 2 x 3 x 5 x 3457

2. การแยกตัวประกอบของ 103710 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103710 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103710 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 3457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103710

)103710

)51855

)17285

3457

)3457

ดังนั้น 103710 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103710 = 2 x 3 x 5 x 3457

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103710

1แยกตัวประกอบของ 103710 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 3457¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103710 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103710 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇