ตัวประกอบของ 103705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103705

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103705 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103705 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103705 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 2963, 14815, 20741, 103705

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103705 ÷ 1	=	103705	เหลือเศษ 0
103705 ÷ 5	=	20741	เหลือเศษ 0
103705 ÷ 7	=	14815	เหลือเศษ 0
103705 ÷ 35	=	2963	เหลือเศษ 0
103705 ÷ 2963	=	35	เหลือเศษ 0
103705 ÷ 14815	=	7	เหลือเศษ 0
103705 ÷ 20741	=	5	เหลือเศษ 0
103705 ÷ 103705	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103705

1 x 103705	=	103705
5 x 20741	=	103705
7 x 14815	=	103705
35 x 2963	=	103705

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103705

1 + 5 + 7 + 35 + 2963 + 14815 + 20741 + 103705 = 142272

▶

ตัวประกอบของ 103705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 2963

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103705 = 5 x 7 x 2963

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103705 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20741

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103705

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103705 แบบที่หนึ่ง

103705
- 35
  - 5
  - 7
- 2963

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103705 แบบที่สอง

103705
- 5
- 20741
  - 7
  - 2963

ดังนั้น 103705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103705 = 5 x 7 x 2963

2. การแยกตัวประกอบของ 103705 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103705 นั้นก็คือ 5, 7, 2963 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103705

)103705

)20741

2963

)2963

ดังนั้น 103705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103705 = 5 x 7 x 2963

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103705

1แยกตัวประกอบของ 103705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 2963¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2963 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇