ตัวประกอบของ 103625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103625

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103625 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103625 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103625 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 829, 4145, 20725, 103625

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103625 ÷ 1	=	103625	เหลือเศษ 0
103625 ÷ 5	=	20725	เหลือเศษ 0
103625 ÷ 25	=	4145	เหลือเศษ 0
103625 ÷ 125	=	829	เหลือเศษ 0
103625 ÷ 829	=	125	เหลือเศษ 0
103625 ÷ 4145	=	25	เหลือเศษ 0
103625 ÷ 20725	=	5	เหลือเศษ 0
103625 ÷ 103625	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103625

1 x 103625	=	103625
5 x 20725	=	103625
25 x 4145	=	103625
125 x 829	=	103625

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103625

1 + 5 + 25 + 125 + 829 + 4145 + 20725 + 103625 = 129480

▶

ตัวประกอบของ 103625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

5, 829

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103625 = 5 x 5 x 5 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103625 = 5³ x 829

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103625 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20725

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103625

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103625 แบบที่หนึ่ง

103625
- 125
  - 5
  - 25
    - 5
    - 5
- 829

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103625 แบบที่สอง

103625
- 5
- 20725
  - 5
  - 4145
    - 5
    - 829

ดังนั้น 103625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103625 = 5 x 5 x 5 x 829

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103625 = 5³ x 829 หรือ 5³ x 829¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103625 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103625 นั้นก็คือ 5, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103625

)103625

)20725

)4145

829

)829

ดังนั้น 103625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103625 = 5 x 5 x 5 x 829

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103625 = 5³ x 829 หรือ 5³ x 829¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103625

1แยกตัวประกอบของ 103625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5³ x 829¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103625 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇