ตัวประกอบของ 103617 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103617

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103617 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103617 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103617 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103617 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 397, 1191, 3573, 11513, 34539, 103617

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103617 ÷ 1	=	103617	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 3	=	34539	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 9	=	11513	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 29	=	3573	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 87	=	1191	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 261	=	397	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 397	=	261	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 1191	=	87	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 3573	=	29	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 11513	=	9	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 34539	=	3	เหลือเศษ 0
103617 ÷ 103617	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103617

1 x 103617	=	103617
3 x 34539	=	103617
9 x 11513	=	103617
29 x 3573	=	103617
87 x 1191	=	103617
261 x 397	=	103617

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103617

1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 397 + 1191 + 3573 + 11513 + 34539 + 103617 = 155220

▶

ตัวประกอบของ 103617 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 29, 397

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103617 = 3 x 3 x 29 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103617 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103617 = 3² x 29 x 397

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103617 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103617 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103617 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34539

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103617

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103617 แบบที่หนึ่ง

103617
- 261
  - 9
    - 3
    - 3
  - 29
- 397

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103617 แบบที่สอง

103617
- 3
- 34539
  - 3
  - 11513
    - 29
    - 397

ดังนั้น 103617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103617 = 3 x 3 x 29 x 397

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103617 = 3² x 29 x 397 หรือ 3² x 29¹ x 397¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103617 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103617 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103617 นั้นก็คือ 3, 29, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103617

)103617

)34539

)11513

397

)397

ดังนั้น 103617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103617 = 3 x 3 x 29 x 397

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103617 = 3² x 29 x 397 หรือ 3² x 29¹ x 397¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103617

1แยกตัวประกอบของ 103617 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 29¹ x 397¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103617 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103617 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇