ตัวประกอบของ 103575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1381, 4143, 6905, 20715, 34525, 103575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103575 ÷ 1 | = | 103575 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 3 | = | 34525 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 5 | = | 20715 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 15 | = | 6905 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 25 | = | 4143 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 75 | = | 1381 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 1381 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 4143 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 6905 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 20715 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 34525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103575 ÷ 103575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103575
| 1 x 103575 | = | 103575 |
| 3 x 34525 | = | 103575 |
| 5 x 20715 | = | 103575 |
| 15 x 6905 | = | 103575 |
| 25 x 4143 | = | 103575 |
| 75 x 1381 | = | 103575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1381 + 4143 + 6905 + 20715 + 34525 + 103575 = 171368
▶ ตัวประกอบของ 103575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1381
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103575 = 3 x 5 x 5 x 1381
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103575 = 3 x 52 x 1381
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103575 = 3 x 52 x 1381
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103575 แบบที่หนึ่ง
- 103575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1381
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103575 แบบที่สอง
- 103575
- 3
- 34525
- 5
- 6905
- 5
- 1381
ดังนั้น 103575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103575 =
3 x 5 x 5 x 1381
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103575 =
3 x 52 x 1381 หรือ 31 x 52 x 13811
2. การแยกตัวประกอบของ 103575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103575 นั้นก็คือ 3, 5, 1381 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103575
3)1035755)345255)69051381)13811ดังนั้น 103575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103575 = 3 x 5 x 5 x 1381หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103575 = 3 x 52 x 1381 หรือ 31 x 52 x 13811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103575
1แยกตัวประกอบของ 103575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 138112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1381 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103575 นั้นก็คือ 3, 5, 1381 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103575
3
)103575
5
)34525
5
)6905
1381
)1381
1
ดังนั้น 103575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103575 = 3 x 5 x 5 x 1381
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103575 = 3 x 52 x 1381 หรือ 31 x 52 x 13811
1แยกตัวประกอบของ 103575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1381 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇