ตัวประกอบของ 103525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103525

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103525 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103525 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 41, 101, 205, 505, 1025, 2525, 4141, 20705, 103525

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103525 ÷ 1	=	103525	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 5	=	20705	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 25	=	4141	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 41	=	2525	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 101	=	1025	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 205	=	505	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 505	=	205	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 1025	=	101	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 2525	=	41	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 4141	=	25	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 20705	=	5	เหลือเศษ 0
103525 ÷ 103525	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103525

1 x 103525	=	103525
5 x 20705	=	103525
25 x 4141	=	103525
41 x 2525	=	103525
101 x 1025	=	103525
205 x 505	=	103525

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103525

1 + 5 + 25 + 41 + 101 + 205 + 505 + 1025 + 2525 + 4141 + 20705 + 103525 = 132804

▶

ตัวประกอบของ 103525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 41, 101

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103525 = 5 x 5 x 41 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103525 = 5² x 41 x 101

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20705

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103525

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103525 แบบที่หนึ่ง

103525
- 205
  - 5
  - 41
- 505
  - 5
  - 101

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103525 แบบที่สอง

103525
- 5
- 20705
  - 5
  - 4141
    - 41
    - 101

ดังนั้น 103525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103525 = 5 x 5 x 41 x 101

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103525 = 5² x 41 x 101 หรือ 5² x 41¹ x 101¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103525 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103525 นั้นก็คือ 5, 41, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103525

)103525

)20705

)4141

101

)101

ดังนั้น 103525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103525 = 5 x 5 x 41 x 101

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103525 = 5² x 41 x 101 หรือ 5² x 41¹ x 101¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103525

1แยกตัวประกอบของ 103525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 41¹ x 101¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇