ตัวประกอบของ 103505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103505

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103505 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103505 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103505 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 127, 163, 635, 815, 20701, 103505

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103505 ÷ 1	=	103505	เหลือเศษ 0
103505 ÷ 5	=	20701	เหลือเศษ 0
103505 ÷ 127	=	815	เหลือเศษ 0
103505 ÷ 163	=	635	เหลือเศษ 0
103505 ÷ 635	=	163	เหลือเศษ 0
103505 ÷ 815	=	127	เหลือเศษ 0
103505 ÷ 20701	=	5	เหลือเศษ 0
103505 ÷ 103505	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103505

1 x 103505	=	103505
5 x 20701	=	103505
127 x 815	=	103505
163 x 635	=	103505

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103505

1 + 5 + 127 + 163 + 635 + 815 + 20701 + 103505 = 125952

▶

ตัวประกอบของ 103505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 127, 163

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103505 = 5 x 127 x 163

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103505 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20701

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103505

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103505 แบบที่หนึ่ง

103505
- 163
- 635
  - 5
  - 127

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103505 แบบที่สอง

103505
- 5
- 20701
  - 127
  - 163

ดังนั้น 103505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103505 = 5 x 127 x 163

2. การแยกตัวประกอบของ 103505 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103505 นั้นก็คือ 5, 127, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103505

)103505

127

)20701

163

)163

ดังนั้น 103505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103505 = 5 x 127 x 163

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103505

1แยกตัวประกอบของ 103505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 127¹ x 163¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103505 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇