ตัวประกอบของ 103504 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103504

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103504 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103504 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103504 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103504 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6469, 12938, 25876, 51752, 103504

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103504 ÷ 1	=	103504	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 2	=	51752	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 4	=	25876	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 8	=	12938	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 16	=	6469	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 6469	=	16	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 12938	=	8	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 25876	=	4	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 51752	=	2	เหลือเศษ 0
103504 ÷ 103504	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103504

1 x 103504	=	103504
2 x 51752	=	103504
4 x 25876	=	103504
8 x 12938	=	103504
16 x 6469	=	103504

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103504

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6469 + 12938 + 25876 + 51752 + 103504 = 200570

▶

ตัวประกอบของ 103504 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6469

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6469
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103504 = 2⁴ x 6469

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103504 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103504 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103504 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51752

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103504

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103504 แบบที่หนึ่ง

103504
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6469

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103504 แบบที่สอง

103504
- 2
- 51752
  - 2
  - 25876
    - 2
    - 12938
      - 2
      - 6469

ดังนั้น 103504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6469

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103504 = 2⁴ x 6469 หรือ 2⁴ x 6469¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103504 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103504 นั้นก็คือ 2, 6469 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103504

)103504

)51752

)25876

)12938

6469

)6469

ดังนั้น 103504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6469

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103504 = 2⁴ x 6469 หรือ 2⁴ x 6469¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103504

1แยกตัวประกอบของ 103504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6469¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6469 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103504 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103504 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇