ตัวประกอบของ 103499 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103499

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103499 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103499 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103499 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103499 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 97, 1067, 9409, 103499

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103499 ÷ 1	=	103499	เหลือเศษ 0
103499 ÷ 11	=	9409	เหลือเศษ 0
103499 ÷ 97	=	1067	เหลือเศษ 0
103499 ÷ 1067	=	97	เหลือเศษ 0
103499 ÷ 9409	=	11	เหลือเศษ 0
103499 ÷ 103499	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103499

1 x 103499	=	103499
11 x 9409	=	103499
97 x 1067	=	103499

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103499

1 + 11 + 97 + 1067 + 9409 + 103499 = 114084

▶

ตัวประกอบของ 103499 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

11, 97

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103499 = 11 x 97 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103499 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103499 = 11 x 97²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103499 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103499 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103499 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9409

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103499

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103499 แบบที่หนึ่ง

103499
- 97
- 1067
  - 11
  - 97

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103499 แบบที่สอง

103499
- 11
- 9409
  - 97
  - 97

ดังนั้น 103499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103499 = 11 x 97 x 97

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103499 = 11 x 97² หรือ 11¹ x 97²

2. การแยกตัวประกอบของ 103499 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103499 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103499 นั้นก็คือ 11, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103499

)103499

)9409

)97

ดังนั้น 103499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103499 = 11 x 97 x 97

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103499 = 11 x 97² หรือ 11¹ x 97²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103499

1แยกตัวประกอบของ 103499 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11¹ x 97²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103499 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103499 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇