ตัวประกอบของ 103484 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103484

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103484 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103484 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103484 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103484 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 631, 1262, 2524, 25871, 51742, 103484

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103484 ÷ 1	=	103484	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 2	=	51742	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 4	=	25871	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 41	=	2524	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 82	=	1262	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 164	=	631	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 631	=	164	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 1262	=	82	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 2524	=	41	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 25871	=	4	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 51742	=	2	เหลือเศษ 0
103484 ÷ 103484	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103484

1 x 103484	=	103484
2 x 51742	=	103484
4 x 25871	=	103484
41 x 2524	=	103484
82 x 1262	=	103484
164 x 631	=	103484

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103484

1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 631 + 1262 + 2524 + 25871 + 51742 + 103484 = 185808

▶

ตัวประกอบของ 103484 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 41, 631

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103484 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103484 = 2 x 2 x 41 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103484 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103484 = 2² x 41 x 631

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103484 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103484 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103484 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51742

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103484

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103484 แบบที่หนึ่ง

103484
- 164
  - 4
    - 2
    - 2
  - 41
- 631

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103484 แบบที่สอง

103484
- 2
- 51742
  - 2
  - 25871
    - 41
    - 631

ดังนั้น 103484 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103484 = 2 x 2 x 41 x 631

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103484 = 2² x 41 x 631 หรือ 2² x 41¹ x 631¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103484 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103484 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103484 นั้นก็คือ 2, 41, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103484

)103484

)51742

)25871

631

)631

ดังนั้น 103484 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103484 = 2 x 2 x 41 x 631

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103484 = 2² x 41 x 631 หรือ 2² x 41¹ x 631¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103484

1แยกตัวประกอบของ 103484 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 41¹ x 631¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103484 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103484 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇