ตัวประกอบของ 103482 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103482
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103482 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103482 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103482 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103482 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103482 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5749, 11498, 17247, 34494, 51741, 103482
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103482 ÷ 1 | = | 103482 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 2 | = | 51741 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 3 | = | 34494 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 6 | = | 17247 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 9 | = | 11498 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 18 | = | 5749 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 5749 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 11498 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 17247 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 34494 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 51741 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103482 ÷ 103482 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103482
| 1 x 103482 | = | 103482 |
| 2 x 51741 | = | 103482 |
| 3 x 34494 | = | 103482 |
| 6 x 17247 | = | 103482 |
| 9 x 11498 | = | 103482 |
| 18 x 5749 | = | 103482 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103482
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5749 + 11498 + 17247 + 34494 + 51741 + 103482 = 224250
▶ ตัวประกอบของ 103482 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5749
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103482 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103482 = 2 x 3 x 3 x 5749
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103482 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103482 = 2 x 32 x 5749
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103482 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103482 = 2 x 32 x 5749
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103482 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103482 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103482 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51741
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103482
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103482 แบบที่หนึ่ง
- 103482
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5749
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103482 แบบที่สอง
- 103482
- 2
- 51741
- 3
- 17247
- 3
- 5749
ดังนั้น 103482 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103482 =
2 x 3 x 3 x 5749
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103482 =
2 x 32 x 5749 หรือ 21 x 32 x 57491
2. การแยกตัวประกอบของ 103482 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103482 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103482 นั้นก็คือ 2, 3, 5749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103482
2)1034823)517413)172475749)57491ดังนั้น 103482 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103482 = 2 x 3 x 3 x 5749หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103482 = 2 x 32 x 5749 หรือ 21 x 32 x 57491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103482
1แยกตัวประกอบของ 103482 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 574912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103482 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103482 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103482 นั้นก็คือ 2, 3, 5749 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103482
2
)103482
3
)51741
3
)17247
5749
)5749
1
ดังนั้น 103482 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103482 = 2 x 3 x 3 x 5749
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103482 = 2 x 32 x 5749 หรือ 21 x 32 x 57491
1แยกตัวประกอบของ 103482 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 57491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5749 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103482 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103482 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇