ตัวประกอบของ 103462 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103462
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103462 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103462 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103462 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103462 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103462 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 179, 289, 358, 578, 3043, 6086, 51731, 103462
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103462 ÷ 1 | = | 103462 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 2 | = | 51731 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 17 | = | 6086 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 34 | = | 3043 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 179 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 289 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 358 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 578 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 3043 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 6086 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 51731 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103462 ÷ 103462 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103462
| 1 x 103462 | = | 103462 |
| 2 x 51731 | = | 103462 |
| 17 x 6086 | = | 103462 |
| 34 x 3043 | = | 103462 |
| 179 x 578 | = | 103462 |
| 289 x 358 | = | 103462 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103462
1 + 2 + 17 + 34 + 179 + 289 + 358 + 578 + 3043 + 6086 + 51731 + 103462 = 165780
▶ ตัวประกอบของ 103462 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103462 = 2 x 17 x 17 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103462 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103462 = 2 x 172 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103462 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103462 = 2 x 172 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103462 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103462 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103462 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51731
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103462
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103462 แบบที่หนึ่ง
- 103462
- 289
- 17
- 17
- 358
- 2
- 179
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103462 แบบที่สอง
- 103462
- 2
- 51731
- 17
- 3043
- 17
- 179
ดังนั้น 103462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103462 =
2 x 17 x 17 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103462 =
2 x 172 x 179 หรือ 21 x 172 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 103462 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103462 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103462 นั้นก็คือ 2, 17, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103462
2)10346217)5173117)3043179)1791ดังนั้น 103462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103462 = 2 x 17 x 17 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103462 = 2 x 172 x 179 หรือ 21 x 172 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103462
1แยกตัวประกอบของ 103462 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103462 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103462 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103462 นั้นก็คือ 2, 17, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103462
2
)103462
17
)51731
17
)3043
179
)179
1
ดังนั้น 103462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103462 = 2 x 17 x 17 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103462 = 2 x 172 x 179 หรือ 21 x 172 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 103462 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103462 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103462 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇