ตัวประกอบของ 103450 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103450
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103450 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103450 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103450 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103450 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103450 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 2069, 4138, 10345, 20690, 51725, 103450
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103450 ÷ 1 | = | 103450 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 2 | = | 51725 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 5 | = | 20690 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 10 | = | 10345 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 25 | = | 4138 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 50 | = | 2069 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 2069 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 4138 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 10345 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 20690 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 51725 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103450 ÷ 103450 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103450
| 1 x 103450 | = | 103450 |
| 2 x 51725 | = | 103450 |
| 5 x 20690 | = | 103450 |
| 10 x 10345 | = | 103450 |
| 25 x 4138 | = | 103450 |
| 50 x 2069 | = | 103450 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103450
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 2069 + 4138 + 10345 + 20690 + 51725 + 103450 = 192510
▶ ตัวประกอบของ 103450 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2069
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103450 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103450 = 2 x 5 x 5 x 2069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103450 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103450 = 2 x 52 x 2069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103450 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103450 = 2 x 52 x 2069
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103450 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103450 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103450 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103450
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103450 แบบที่หนึ่ง
- 103450
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 2069
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103450 แบบที่สอง
- 103450
- 2
- 51725
- 5
- 10345
- 5
- 2069
ดังนั้น 103450 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103450 =
2 x 5 x 5 x 2069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103450 =
2 x 52 x 2069 หรือ 21 x 52 x 20691
2. การแยกตัวประกอบของ 103450 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103450 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103450 นั้นก็คือ 2, 5, 2069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103450
2)1034505)517255)103452069)20691ดังนั้น 103450 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103450 = 2 x 5 x 5 x 2069หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103450 = 2 x 52 x 2069 หรือ 21 x 52 x 20691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103450
1แยกตัวประกอบของ 103450 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 206912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103450 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103450 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103450 นั้นก็คือ 2, 5, 2069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103450
2
)103450
5
)51725
5
)10345
2069
)2069
1
ดังนั้น 103450 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103450 = 2 x 5 x 5 x 2069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103450 = 2 x 52 x 2069 หรือ 21 x 52 x 20691
1แยกตัวประกอบของ 103450 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 20691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103450 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103450 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇