ตัวประกอบของ 103441 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103441

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103441 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103441 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103441 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103441 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 73, 109, 949, 1417, 7957, 103441

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103441 ÷ 1	=	103441	เหลือเศษ 0
103441 ÷ 13	=	7957	เหลือเศษ 0
103441 ÷ 73	=	1417	เหลือเศษ 0
103441 ÷ 109	=	949	เหลือเศษ 0
103441 ÷ 949	=	109	เหลือเศษ 0
103441 ÷ 1417	=	73	เหลือเศษ 0
103441 ÷ 7957	=	13	เหลือเศษ 0
103441 ÷ 103441	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103441

1 x 103441	=	103441
13 x 7957	=	103441
73 x 1417	=	103441
109 x 949	=	103441

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103441

1 + 13 + 73 + 109 + 949 + 1417 + 7957 + 103441 = 113960

▶

ตัวประกอบของ 103441 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

13, 73, 109

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103441 = 13 x 73 x 109

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103441 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103441 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103441 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7957

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103441

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103441 แบบที่หนึ่ง

103441
- 109
- 949
  - 13
  - 73

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103441 แบบที่สอง

103441
- 13
- 7957
  - 73
  - 109

ดังนั้น 103441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103441 = 13 x 73 x 109

2. การแยกตัวประกอบของ 103441 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103441 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103441 นั้นก็คือ 13, 73, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103441

)103441

)7957

109

)109

ดังนั้น 103441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103441 = 13 x 73 x 109

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103441

1แยกตัวประกอบของ 103441 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 13¹ x 73¹ x 109¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103441 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103441 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇