ตัวประกอบของ 103415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103415

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103415 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103415 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103415 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 13, 37, 43, 65, 185, 215, 481, 559, 1591, 2405, 2795, 7955, 20683, 103415

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103415 ÷ 1	=	103415	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 5	=	20683	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 13	=	7955	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 37	=	2795	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 43	=	2405	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 65	=	1591	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 185	=	559	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 215	=	481	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 481	=	215	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 559	=	185	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 1591	=	65	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 2405	=	43	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 2795	=	37	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 7955	=	13	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 20683	=	5	เหลือเศษ 0
103415 ÷ 103415	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103415

1 x 103415	=	103415
5 x 20683	=	103415
13 x 7955	=	103415
37 x 2795	=	103415
43 x 2405	=	103415
65 x 1591	=	103415
185 x 559	=	103415
215 x 481	=	103415

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103415

1 + 5 + 13 + 37 + 43 + 65 + 185 + 215 + 481 + 559 + 1591 + 2405 + 2795 + 7955 + 20683 + 103415 = 140448

▶

ตัวประกอบของ 103415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 13, 37, 43

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103415 = 5 x 13 x 37 x 43

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103415 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20683

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103415

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103415 แบบที่หนึ่ง

103415
- 215
  - 5
  - 43
- 481
  - 13
  - 37

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103415 แบบที่สอง

103415
- 5
- 20683
  - 13
  - 1591
    - 37
    - 43

ดังนั้น 103415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103415 = 5 x 13 x 37 x 43

2. การแยกตัวประกอบของ 103415 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103415 นั้นก็คือ 5, 13, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103415

)103415

)20683

)1591

)43

ดังนั้น 103415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103415 = 5 x 13 x 37 x 43

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103415

1แยกตัวประกอบของ 103415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 13¹ x 37¹ x 43¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103415 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇