ตัวประกอบของ 103398 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103398
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103398 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103398 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103398 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103398 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103398 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 907, 1814, 2721, 5442, 17233, 34466, 51699, 103398
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103398 ÷ 1 | = | 103398 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 2 | = | 51699 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 3 | = | 34466 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 6 | = | 17233 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 19 | = | 5442 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 38 | = | 2721 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 57 | = | 1814 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 114 | = | 907 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 907 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 1814 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 2721 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 5442 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 17233 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 34466 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 51699 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103398 ÷ 103398 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103398
| 1 x 103398 | = | 103398 |
| 2 x 51699 | = | 103398 |
| 3 x 34466 | = | 103398 |
| 6 x 17233 | = | 103398 |
| 19 x 5442 | = | 103398 |
| 38 x 2721 | = | 103398 |
| 57 x 1814 | = | 103398 |
| 114 x 907 | = | 103398 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103398
1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 38 + 57 + 114 + 907 + 1814 + 2721 + 5442 + 17233 + 34466 + 51699 + 103398 = 217920
▶ ตัวประกอบของ 103398 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103398 = 2 x 3 x 19 x 907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103398 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103398 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103398 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51699
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103398
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103398 แบบที่หนึ่ง
- 103398
- 114
- 6
- 2
- 3
- 19
- 6
- 907
- 114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103398 แบบที่สอง
- 103398
- 2
- 51699
- 3
- 17233
- 19
- 907
ดังนั้น 103398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103398 =
2 x 3 x 19 x 907
2. การแยกตัวประกอบของ 103398 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103398 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103398 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103398
2)1033983)5169919)17233907)9071ดังนั้น 103398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103398 = 2 x 3 x 19 x 907วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103398
1แยกตัวประกอบของ 103398 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 90712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103398 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103398 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103398 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103398
2
)103398
3
)51699
19
)17233
907
)907
1
ดังนั้น 103398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103398 = 2 x 3 x 19 x 907
1แยกตัวประกอบของ 103398 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 9071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103398 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103398 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
