ตัวประกอบของ 103395 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103395

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103395 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103395 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103395 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103395 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 61, 113, 183, 305, 339, 565, 915, 1695, 6893, 20679, 34465, 103395

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103395 ÷ 1	=	103395	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 3	=	34465	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 5	=	20679	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 15	=	6893	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 61	=	1695	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 113	=	915	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 183	=	565	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 305	=	339	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 339	=	305	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 565	=	183	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 915	=	113	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 1695	=	61	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 6893	=	15	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 20679	=	5	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 34465	=	3	เหลือเศษ 0
103395 ÷ 103395	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103395

1 x 103395	=	103395
3 x 34465	=	103395
5 x 20679	=	103395
15 x 6893	=	103395
61 x 1695	=	103395
113 x 915	=	103395
183 x 565	=	103395
305 x 339	=	103395

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103395

1 + 3 + 5 + 15 + 61 + 113 + 183 + 305 + 339 + 565 + 915 + 1695 + 6893 + 20679 + 34465 + 103395 = 169632

▶

ตัวประกอบของ 103395 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 61, 113

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103395 = 3 x 5 x 61 x 113

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103395 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103395 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103395 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34465

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103395

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103395 แบบที่หนึ่ง

103395
- 305
  - 5
  - 61
- 339
  - 3
  - 113

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103395 แบบที่สอง

103395
- 3
- 34465
  - 5
  - 6893
    - 61
    - 113

ดังนั้น 103395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103395 = 3 x 5 x 61 x 113

2. การแยกตัวประกอบของ 103395 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103395 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103395 นั้นก็คือ 3, 5, 61, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103395

)103395

)34465

)6893

113

)113

ดังนั้น 103395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103395 = 3 x 5 x 61 x 113

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103395

1แยกตัวประกอบของ 103395 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 61¹ x 113¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103395 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103395 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇