ตัวประกอบของ 103385 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103385

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103385 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103385 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103385 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103385 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 23, 29, 31, 115, 145, 155, 667, 713, 899, 3335, 3565, 4495, 20677, 103385

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103385 ÷ 1	=	103385	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 5	=	20677	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 23	=	4495	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 29	=	3565	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 31	=	3335	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 115	=	899	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 145	=	713	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 155	=	667	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 667	=	155	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 713	=	145	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 899	=	115	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 3335	=	31	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 3565	=	29	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 4495	=	23	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 20677	=	5	เหลือเศษ 0
103385 ÷ 103385	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103385

1 x 103385	=	103385
5 x 20677	=	103385
23 x 4495	=	103385
29 x 3565	=	103385
31 x 3335	=	103385
115 x 899	=	103385
145 x 713	=	103385
155 x 667	=	103385

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103385

1 + 5 + 23 + 29 + 31 + 115 + 145 + 155 + 667 + 713 + 899 + 3335 + 3565 + 4495 + 20677 + 103385 = 138240

▶

ตัวประกอบของ 103385 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 23, 29, 31

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103385 = 5 x 23 x 29 x 31

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103385 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103385 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103385 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20677

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103385

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103385 แบบที่หนึ่ง

103385
- 155
  - 5
  - 31
- 667
  - 23
  - 29

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103385 แบบที่สอง

103385
- 5
- 20677
  - 23
  - 899
    - 29
    - 31

ดังนั้น 103385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103385 = 5 x 23 x 29 x 31

2. การแยกตัวประกอบของ 103385 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103385 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103385 นั้นก็คือ 5, 23, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103385

)103385

)20677

)899

)31

ดังนั้น 103385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103385 = 5 x 23 x 29 x 31

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103385

1แยกตัวประกอบของ 103385 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 23¹ x 29¹ x 31¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103385 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103385 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇