ตัวประกอบของ 103383 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103383

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103383 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103383 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103383 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103383 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 547, 1641, 3829, 4923, 11487, 14769, 34461, 103383

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103383 ÷ 1	=	103383	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 3	=	34461	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 7	=	14769	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 9	=	11487	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 21	=	4923	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 27	=	3829	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 63	=	1641	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 189	=	547	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 547	=	189	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 1641	=	63	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 3829	=	27	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 4923	=	21	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 11487	=	9	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 14769	=	7	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 34461	=	3	เหลือเศษ 0
103383 ÷ 103383	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103383

1 x 103383	=	103383
3 x 34461	=	103383
7 x 14769	=	103383
9 x 11487	=	103383
21 x 4923	=	103383
27 x 3829	=	103383
63 x 1641	=	103383
189 x 547	=	103383

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103383

1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 547 + 1641 + 3829 + 4923 + 11487 + 14769 + 34461 + 103383 = 175360

▶

ตัวประกอบของ 103383 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 7, 547

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103383 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103383 = 3 x 3 x 3 x 7 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103383 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103383 = 3³ x 7 x 547

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103383 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103383 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103383 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34461

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103383

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103383 แบบที่หนึ่ง

103383
- 189
  - 9
    - 3
    - 3
  - 21
    - 3
    - 7
- 547

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103383 แบบที่สอง

103383
- 3
- 34461
  - 3
  - 11487
    - 3
    - 3829
      - 7
      - 547

ดังนั้น 103383 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103383 = 3 x 3 x 3 x 7 x 547

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103383 = 3³ x 7 x 547 หรือ 3³ x 7¹ x 547¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103383 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103383 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103383 นั้นก็คือ 3, 7, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103383

)103383

)34461

)11487

)3829

547

)547

ดังนั้น 103383 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103383 = 3 x 3 x 3 x 7 x 547

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103383 = 3³ x 7 x 547 หรือ 3³ x 7¹ x 547¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103383

1แยกตัวประกอบของ 103383 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 7¹ x 547¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103383 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103383 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇