ตัวประกอบของ 103324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1987, 3974, 7948, 25831, 51662, 103324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103324 ÷ 1 | = | 103324 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 2 | = | 51662 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 4 | = | 25831 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 13 | = | 7948 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 26 | = | 3974 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 52 | = | 1987 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 1987 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 3974 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 7948 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 25831 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 51662 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103324 ÷ 103324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103324
| 1 x 103324 | = | 103324 |
| 2 x 51662 | = | 103324 |
| 4 x 25831 | = | 103324 |
| 13 x 7948 | = | 103324 |
| 26 x 3974 | = | 103324 |
| 52 x 1987 | = | 103324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103324
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1987 + 3974 + 7948 + 25831 + 51662 + 103324 = 194824
▶ ตัวประกอบของ 103324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 1987
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103324 = 2 x 2 x 13 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103324 = 22 x 13 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103324 = 22 x 13 x 1987
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51662
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103324 แบบที่หนึ่ง
- 103324
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 1987
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103324 แบบที่สอง
- 103324
- 2
- 51662
- 2
- 25831
- 13
- 1987
ดังนั้น 103324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103324 =
2 x 2 x 13 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103324 =
22 x 13 x 1987 หรือ 22 x 131 x 19871
2. การแยกตัวประกอบของ 103324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103324 นั้นก็คือ 2, 13, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103324
2)1033242)5166213)258311987)19871ดังนั้น 103324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103324 = 2 x 2 x 13 x 1987หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103324 = 22 x 13 x 1987 หรือ 22 x 131 x 19871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103324
1แยกตัวประกอบของ 103324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 198712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103324 นั้นก็คือ 2, 13, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103324
2
)103324
2
)51662
13
)25831
1987
)1987
1
ดังนั้น 103324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103324 = 2 x 2 x 13 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103324 = 22 x 13 x 1987 หรือ 22 x 131 x 19871
1แยกตัวประกอบของ 103324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 19871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇