ตัวประกอบของ 103311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103311 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 883, 2649, 7947, 11479, 34437, 103311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103311 ÷ 1 | = | 103311 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 3 | = | 34437 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 9 | = | 11479 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 13 | = | 7947 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 39 | = | 2649 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 117 | = | 883 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 883 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 2649 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 7947 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 11479 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 34437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103311 ÷ 103311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103311
| 1 x 103311 | = | 103311 |
| 3 x 34437 | = | 103311 |
| 9 x 11479 | = | 103311 |
| 13 x 7947 | = | 103311 |
| 39 x 2649 | = | 103311 |
| 117 x 883 | = | 103311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103311
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 883 + 2649 + 7947 + 11479 + 34437 + 103311 = 160888
▶ ตัวประกอบของ 103311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 883
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103311 = 3 x 3 x 13 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103311 = 32 x 13 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103311 = 32 x 13 x 883
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103311 แบบที่หนึ่ง
- 103311
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 883
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103311 แบบที่สอง
- 103311
- 3
- 34437
- 3
- 11479
- 13
- 883
ดังนั้น 103311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103311 =
3 x 3 x 13 x 883
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103311 =
32 x 13 x 883 หรือ 32 x 131 x 8831
2. การแยกตัวประกอบของ 103311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103311 นั้นก็คือ 3, 13, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103311
3)1033113)3443713)11479883)8831ดังนั้น 103311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103311 = 3 x 3 x 13 x 883หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103311 = 32 x 13 x 883 หรือ 32 x 131 x 8831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103311
1แยกตัวประกอบของ 103311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 88312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103311 นั้นก็คือ 3, 13, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103311
3
)103311
3
)34437
13
)11479
883
)883
1
ดังนั้น 103311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103311 = 3 x 3 x 13 x 883
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103311 = 32 x 13 x 883 หรือ 32 x 131 x 8831
1แยกตัวประกอบของ 103311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 8831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇