ตัวประกอบของ 103293 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103293

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103293 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103293 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103293 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103293 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 499, 1497, 4491, 11477, 34431, 103293

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103293 ÷ 1	=	103293	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 3	=	34431	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 9	=	11477	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 23	=	4491	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 69	=	1497	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 207	=	499	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 499	=	207	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 1497	=	69	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 4491	=	23	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 11477	=	9	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 34431	=	3	เหลือเศษ 0
103293 ÷ 103293	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103293

1 x 103293	=	103293
3 x 34431	=	103293
9 x 11477	=	103293
23 x 4491	=	103293
69 x 1497	=	103293
207 x 499	=	103293

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103293

1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 499 + 1497 + 4491 + 11477 + 34431 + 103293 = 156000

▶

ตัวประกอบของ 103293 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 23, 499

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103293 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103293 = 3 x 3 x 23 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103293 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103293 = 3² x 23 x 499

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103293 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103293 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103293 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34431

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103293

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103293 แบบที่หนึ่ง

103293
- 207
  - 9
    - 3
    - 3
  - 23
- 499

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103293 แบบที่สอง

103293
- 3
- 34431
  - 3
  - 11477
    - 23
    - 499

ดังนั้น 103293 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103293 = 3 x 3 x 23 x 499

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103293 = 3² x 23 x 499 หรือ 3² x 23¹ x 499¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103293 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103293 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103293 นั้นก็คือ 3, 23, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103293

)103293

)34431

)11477

499

)499

ดังนั้น 103293 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103293 = 3 x 3 x 23 x 499

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103293 = 3² x 23 x 499 หรือ 3² x 23¹ x 499¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103293

1แยกตัวประกอบของ 103293 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 23¹ x 499¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103293 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103293 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇