ตัวประกอบของ 103234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103234 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 71, 142, 727, 1454, 51617, 103234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103234 ÷ 1 | = | 103234 | เหลือเศษ 0 |
| 103234 ÷ 2 | = | 51617 | เหลือเศษ 0 |
| 103234 ÷ 71 | = | 1454 | เหลือเศษ 0 |
| 103234 ÷ 142 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 103234 ÷ 727 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 103234 ÷ 1454 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 103234 ÷ 51617 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103234 ÷ 103234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103234
| 1 x 103234 | = | 103234 |
| 2 x 51617 | = | 103234 |
| 71 x 1454 | = | 103234 |
| 142 x 727 | = | 103234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103234
1 + 2 + 71 + 142 + 727 + 1454 + 51617 + 103234 = 157248
▶ ตัวประกอบของ 103234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103234 = 2 x 71 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103234 แบบที่หนึ่ง
- 103234
- 142
- 2
- 71
- 727
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103234 แบบที่สอง
- 103234
- 2
- 51617
- 71
- 727
ดังนั้น 103234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103234 =
2 x 71 x 727
2. การแยกตัวประกอบของ 103234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103234 นั้นก็คือ 2, 71, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103234
2)10323471)51617727)7271ดังนั้น 103234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103234 = 2 x 71 x 727วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103234
1แยกตัวประกอบของ 103234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 711 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103234 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103234 นั้นก็คือ 2, 71, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103234
2
)103234
71
)51617
727
)727
1
ดังนั้น 103234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103234 = 2 x 71 x 727
1แยกตัวประกอบของ 103234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 711 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103234 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇