ตัวประกอบของ 103232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103232 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1613, 3226, 6452, 12904, 25808, 51616, 103232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103232 ÷ 1 | = | 103232 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 2 | = | 51616 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 4 | = | 25808 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 8 | = | 12904 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 16 | = | 6452 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 32 | = | 3226 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 64 | = | 1613 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 1613 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 3226 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 6452 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 12904 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 25808 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 51616 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103232 ÷ 103232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103232
| 1 x 103232 | = | 103232 |
| 2 x 51616 | = | 103232 |
| 4 x 25808 | = | 103232 |
| 8 x 12904 | = | 103232 |
| 16 x 6452 | = | 103232 |
| 32 x 3226 | = | 103232 |
| 64 x 1613 | = | 103232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103232
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1613 + 3226 + 6452 + 12904 + 25808 + 51616 + 103232 = 204978
▶ ตัวประกอบของ 103232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103232 = 26 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103232 = 26 x 1613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51616
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103232 แบบที่หนึ่ง
- 103232
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1613
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103232 แบบที่สอง
- 103232
- 2
- 51616
- 2
- 25808
- 2
- 12904
- 2
- 6452
- 2
- 3226
- 2
- 1613
ดังนั้น 103232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103232 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103232 =
26 x 1613 หรือ 26 x 16131
2. การแยกตัวประกอบของ 103232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103232 นั้นก็คือ 2, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103232
2)1032322)516162)258082)129042)64522)32261613)16131ดังนั้น 103232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103232 = 26 x 1613 หรือ 26 x 16131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103232
1แยกตัวประกอบของ 103232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 161312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103232 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103232 นั้นก็คือ 2, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103232
2
)103232
2
)51616
2
)25808
2
)12904
2
)6452
2
)3226
1613
)1613
1
ดังนั้น 103232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103232 = 26 x 1613 หรือ 26 x 16131
1แยกตัวประกอบของ 103232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 16131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103232 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇