ตัวประกอบของ 103225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103225 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 4129, 20645, 103225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103225 ÷ 1 | = | 103225 | เหลือเศษ 0 |
| 103225 ÷ 5 | = | 20645 | เหลือเศษ 0 |
| 103225 ÷ 25 | = | 4129 | เหลือเศษ 0 |
| 103225 ÷ 4129 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103225 ÷ 20645 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103225 ÷ 103225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103225
| 1 x 103225 | = | 103225 |
| 5 x 20645 | = | 103225 |
| 25 x 4129 | = | 103225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103225
1 + 5 + 25 + 4129 + 20645 + 103225 = 128030
▶ ตัวประกอบของ 103225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 4129
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103225 = 5 x 5 x 4129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103225 = 52 x 4129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103225 = 52 x 4129
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103225 แบบที่หนึ่ง
- 103225
- 25
- 5
- 5
- 4129
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103225 แบบที่สอง
- 103225
- 5
- 20645
- 5
- 4129
ดังนั้น 103225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103225 =
5 x 5 x 4129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103225 =
52 x 4129 หรือ 52 x 41291
2. การแยกตัวประกอบของ 103225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103225 นั้นก็คือ 5, 4129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103225
5)1032255)206454129)41291ดังนั้น 103225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103225 = 5 x 5 x 4129หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103225 = 52 x 4129 หรือ 52 x 41291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103225
1แยกตัวประกอบของ 103225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 412912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103225 นั้นก็คือ 5, 4129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103225
5
)103225
5
)20645
4129
)4129
1
ดังนั้น 103225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103225 = 5 x 5 x 4129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103225 = 52 x 4129 หรือ 52 x 41291
1แยกตัวประกอบของ 103225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 41291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇