ตัวประกอบของ 103222 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103222
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103222 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103222 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103222 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103222 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103222 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 73, 101, 146, 202, 511, 707, 1022, 1414, 7373, 14746, 51611, 103222
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103222 ÷ 1 | = | 103222 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 2 | = | 51611 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 7 | = | 14746 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 14 | = | 7373 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 73 | = | 1414 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 101 | = | 1022 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 146 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 202 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 511 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 707 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 1022 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 1414 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 7373 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 14746 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 51611 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103222 ÷ 103222 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103222
| 1 x 103222 | = | 103222 |
| 2 x 51611 | = | 103222 |
| 7 x 14746 | = | 103222 |
| 14 x 7373 | = | 103222 |
| 73 x 1414 | = | 103222 |
| 101 x 1022 | = | 103222 |
| 146 x 707 | = | 103222 |
| 202 x 511 | = | 103222 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103222
1 + 2 + 7 + 14 + 73 + 101 + 146 + 202 + 511 + 707 + 1022 + 1414 + 7373 + 14746 + 51611 + 103222 = 181152
▶ ตัวประกอบของ 103222 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 73, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103222 = 2 x 7 x 73 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103222 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103222 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103222 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51611
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103222 แบบที่หนึ่ง
- 103222
- 202
- 2
- 101
- 511
- 7
- 73
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103222 แบบที่สอง
- 103222
- 2
- 51611
- 7
- 7373
- 73
- 101
ดังนั้น 103222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103222 =
2 x 7 x 73 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 103222 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103222 นั้นก็คือ 2, 7, 73, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103222
2)1032227)5161173)7373101)1011ดังนั้น 103222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103222 = 2 x 7 x 73 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103222
1แยกตัวประกอบของ 103222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 731 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103222 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103222 นั้นก็คือ 2, 7, 73, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103222
2
)103222
7
)51611
73
)7373
101
)101
1
ดังนั้น 103222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103222 = 2 x 7 x 73 x 101
1แยกตัวประกอบของ 103222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 731 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103222 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103222 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
