ตัวประกอบของ 103167 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103167

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103167 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103167 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103167 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103167 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3821, 11463, 34389, 103167

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103167 ÷ 1	=	103167	เหลือเศษ 0
103167 ÷ 3	=	34389	เหลือเศษ 0
103167 ÷ 9	=	11463	เหลือเศษ 0
103167 ÷ 27	=	3821	เหลือเศษ 0
103167 ÷ 3821	=	27	เหลือเศษ 0
103167 ÷ 11463	=	9	เหลือเศษ 0
103167 ÷ 34389	=	3	เหลือเศษ 0
103167 ÷ 103167	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103167

1 x 103167	=	103167
3 x 34389	=	103167
9 x 11463	=	103167
27 x 3821	=	103167

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103167

1 + 3 + 9 + 27 + 3821 + 11463 + 34389 + 103167 = 152880

▶

ตัวประกอบของ 103167 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 3821

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103167 = 3 x 3 x 3 x 3821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103167 = 3³ x 3821

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103167 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103167 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103167 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34389

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103167

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103167 แบบที่หนึ่ง

103167
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 3821

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103167 แบบที่สอง

103167
- 3
- 34389
  - 3
  - 11463
    - 3
    - 3821

ดังนั้น 103167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103167 = 3 x 3 x 3 x 3821

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103167 = 3³ x 3821 หรือ 3³ x 3821¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103167 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103167 นั้นก็คือ 3, 3821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103167

)103167

)34389

)11463

3821

)3821

ดังนั้น 103167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103167 = 3 x 3 x 3 x 3821

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103167 = 3³ x 3821 หรือ 3³ x 3821¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103167

1แยกตัวประกอบของ 103167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 3821¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 3821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103167 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103167 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇