ตัวประกอบของ 103145 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103145

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103145 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103145 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103145 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103145 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 421, 2105, 2947, 14735, 20629, 103145

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103145 ÷ 1	=	103145	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 5	=	20629	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 7	=	14735	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 35	=	2947	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 49	=	2105	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 245	=	421	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 421	=	245	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 2105	=	49	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 2947	=	35	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 14735	=	7	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 20629	=	5	เหลือเศษ 0
103145 ÷ 103145	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103145

1 x 103145	=	103145
5 x 20629	=	103145
7 x 14735	=	103145
35 x 2947	=	103145
49 x 2105	=	103145
245 x 421	=	103145

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103145

1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 421 + 2105 + 2947 + 14735 + 20629 + 103145 = 144324

▶

ตัวประกอบของ 103145 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 421

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103145 = 5 x 7 x 7 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103145 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103145 = 5 x 7² x 421

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103145 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103145 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103145 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20629

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103145

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103145 แบบที่หนึ่ง

103145
- 245
  - 7
  - 35
    - 5
    - 7
- 421

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103145 แบบที่สอง

103145
- 5
- 20629
  - 7
  - 2947
    - 7
    - 421

ดังนั้น 103145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103145 = 5 x 7 x 7 x 421

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103145 = 5 x 7² x 421 หรือ 5¹ x 7² x 421¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103145 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103145 นั้นก็คือ 5, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103145

)103145

)20629

)2947

421

)421

ดังนั้น 103145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103145 = 5 x 7 x 7 x 421

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103145 = 5 x 7² x 421 หรือ 5¹ x 7² x 421¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103145

1แยกตัวประกอบของ 103145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7² x 421¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103145 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103145 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇