ตัวประกอบของ 103142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103142 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 3967, 7934, 51571, 103142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103142 ÷ 1 | = | 103142 | เหลือเศษ 0 |
| 103142 ÷ 2 | = | 51571 | เหลือเศษ 0 |
| 103142 ÷ 13 | = | 7934 | เหลือเศษ 0 |
| 103142 ÷ 26 | = | 3967 | เหลือเศษ 0 |
| 103142 ÷ 3967 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 103142 ÷ 7934 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 103142 ÷ 51571 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103142 ÷ 103142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103142
| 1 x 103142 | = | 103142 |
| 2 x 51571 | = | 103142 |
| 13 x 7934 | = | 103142 |
| 26 x 3967 | = | 103142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103142
1 + 2 + 13 + 26 + 3967 + 7934 + 51571 + 103142 = 166656
▶ ตัวประกอบของ 103142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 3967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103142 = 2 x 13 x 3967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103142 แบบที่หนึ่ง
- 103142
- 26
- 2
- 13
- 3967
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103142 แบบที่สอง
- 103142
- 2
- 51571
- 13
- 3967
ดังนั้น 103142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103142 =
2 x 13 x 3967
2. การแยกตัวประกอบของ 103142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103142 นั้นก็คือ 2, 13, 3967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103142
2)10314213)515713967)39671ดังนั้น 103142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103142 = 2 x 13 x 3967วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103142
1แยกตัวประกอบของ 103142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 396712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103142 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103142 นั้นก็คือ 2, 13, 3967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103142
2
)103142
13
)51571
3967
)3967
1
ดังนั้น 103142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103142 = 2 x 13 x 3967
1แยกตัวประกอบของ 103142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 39671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103142 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇