ตัวประกอบของ 103137 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103137
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103137 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103137 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103137 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103137 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103137 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 1109, 3327, 34379, 103137
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103137 ÷ 1 | = | 103137 | เหลือเศษ 0 |
| 103137 ÷ 3 | = | 34379 | เหลือเศษ 0 |
| 103137 ÷ 31 | = | 3327 | เหลือเศษ 0 |
| 103137 ÷ 93 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 103137 ÷ 1109 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 103137 ÷ 3327 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 103137 ÷ 34379 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103137 ÷ 103137 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103137
| 1 x 103137 | = | 103137 |
| 3 x 34379 | = | 103137 |
| 31 x 3327 | = | 103137 |
| 93 x 1109 | = | 103137 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103137
1 + 3 + 31 + 93 + 1109 + 3327 + 34379 + 103137 = 142080
▶ ตัวประกอบของ 103137 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103137 = 3 x 31 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103137 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103137 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103137 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34379
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103137
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103137 แบบที่หนึ่ง
- 103137
- 93
- 3
- 31
- 1109
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103137 แบบที่สอง
- 103137
- 3
- 34379
- 31
- 1109
ดังนั้น 103137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103137 =
3 x 31 x 1109
2. การแยกตัวประกอบของ 103137 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103137 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103137 นั้นก็คือ 3, 31, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103137
3)10313731)343791109)11091ดังนั้น 103137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103137 = 3 x 31 x 1109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103137
1แยกตัวประกอบของ 103137 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103137 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103137 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103137 นั้นก็คือ 3, 31, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103137
3
)103137
31
)34379
1109
)1109
1
ดังนั้น 103137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103137 = 3 x 31 x 1109
1แยกตัวประกอบของ 103137 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103137 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103137 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇