ตัวประกอบของ 103131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103131 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1637, 4911, 11459, 14733, 34377, 103131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103131 ÷ 1 | = | 103131 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 3 | = | 34377 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 7 | = | 14733 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 9 | = | 11459 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 21 | = | 4911 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 63 | = | 1637 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 1637 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 4911 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 11459 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 14733 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 34377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103131 ÷ 103131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103131
| 1 x 103131 | = | 103131 |
| 3 x 34377 | = | 103131 |
| 7 x 14733 | = | 103131 |
| 9 x 11459 | = | 103131 |
| 21 x 4911 | = | 103131 |
| 63 x 1637 | = | 103131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103131
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1637 + 4911 + 11459 + 14733 + 34377 + 103131 = 170352
▶ ตัวประกอบของ 103131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1637
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103131 = 3 x 3 x 7 x 1637
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103131 = 32 x 7 x 1637
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103131 = 32 x 7 x 1637
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103131 แบบที่หนึ่ง
- 103131
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1637
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103131 แบบที่สอง
- 103131
- 3
- 34377
- 3
- 11459
- 7
- 1637
ดังนั้น 103131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103131 =
3 x 3 x 7 x 1637
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103131 =
32 x 7 x 1637 หรือ 32 x 71 x 16371
2. การแยกตัวประกอบของ 103131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103131 นั้นก็คือ 3, 7, 1637 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103131
3)1031313)343777)114591637)16371ดังนั้น 103131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103131 = 3 x 3 x 7 x 1637หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103131 = 32 x 7 x 1637 หรือ 32 x 71 x 16371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103131
1แยกตัวประกอบของ 103131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 163712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1637 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103131 นั้นก็คือ 3, 7, 1637 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103131
3
)103131
3
)34377
7
)11459
1637
)1637
1
ดังนั้น 103131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103131 = 3 x 3 x 7 x 1637
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103131 = 32 x 7 x 1637 หรือ 32 x 71 x 16371
1แยกตัวประกอบของ 103131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 16371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1637 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇