ตัวประกอบของ 103119 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103119
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103119 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103119 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103119 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103119 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103119 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 929, 2787, 34373, 103119
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103119 ÷ 1 | = | 103119 | เหลือเศษ 0 |
| 103119 ÷ 3 | = | 34373 | เหลือเศษ 0 |
| 103119 ÷ 37 | = | 2787 | เหลือเศษ 0 |
| 103119 ÷ 111 | = | 929 | เหลือเศษ 0 |
| 103119 ÷ 929 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 103119 ÷ 2787 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 103119 ÷ 34373 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103119 ÷ 103119 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103119
| 1 x 103119 | = | 103119 |
| 3 x 34373 | = | 103119 |
| 37 x 2787 | = | 103119 |
| 111 x 929 | = | 103119 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103119
1 + 3 + 37 + 111 + 929 + 2787 + 34373 + 103119 = 141360
▶ ตัวประกอบของ 103119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 929
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103119 = 3 x 37 x 929
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103119 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103119 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103119 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34373
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103119 แบบที่หนึ่ง
- 103119
- 111
- 3
- 37
- 929
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103119 แบบที่สอง
- 103119
- 3
- 34373
- 37
- 929
ดังนั้น 103119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103119 =
3 x 37 x 929
2. การแยกตัวประกอบของ 103119 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103119 นั้นก็คือ 3, 37, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103119
3)10311937)34373929)9291ดังนั้น 103119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103119 = 3 x 37 x 929วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103119
1แยกตัวประกอบของ 103119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 92912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103119 นั้นก็คือ 3, 37, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103119
3
)103119
37
)34373
929
)929
1
ดังนั้น 103119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103119 = 3 x 37 x 929
1แยกตัวประกอบของ 103119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 9291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103119 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇