ตัวประกอบของ 103115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103115

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103115 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103115 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 41, 205, 503, 2515, 20623, 103115

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103115 ÷ 1	=	103115	เหลือเศษ 0
103115 ÷ 5	=	20623	เหลือเศษ 0
103115 ÷ 41	=	2515	เหลือเศษ 0
103115 ÷ 205	=	503	เหลือเศษ 0
103115 ÷ 503	=	205	เหลือเศษ 0
103115 ÷ 2515	=	41	เหลือเศษ 0
103115 ÷ 20623	=	5	เหลือเศษ 0
103115 ÷ 103115	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103115

1 x 103115	=	103115
5 x 20623	=	103115
41 x 2515	=	103115
205 x 503	=	103115

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103115

1 + 5 + 41 + 205 + 503 + 2515 + 20623 + 103115 = 127008

▶

ตัวประกอบของ 103115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 41, 503

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103115 = 5 x 41 x 503

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20623

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103115

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103115 แบบที่หนึ่ง

103115
- 205
  - 5
  - 41
- 503

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103115 แบบที่สอง

103115
- 5
- 20623
  - 41
  - 503

ดังนั้น 103115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103115 = 5 x 41 x 503

2. การแยกตัวประกอบของ 103115 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103115 นั้นก็คือ 5, 41, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103115

)103115

)20623

503

)503

ดังนั้น 103115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103115 = 5 x 41 x 503

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103115

1แยกตัวประกอบของ 103115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 41¹ x 503¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇