ตัวประกอบของ 103108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 149, 173, 298, 346, 596, 692, 25777, 51554, 103108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103108 ÷ 1 | = | 103108 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 2 | = | 51554 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 4 | = | 25777 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 149 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 173 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 298 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 346 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 596 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 692 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 25777 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 51554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103108 ÷ 103108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103108
| 1 x 103108 | = | 103108 |
| 2 x 51554 | = | 103108 |
| 4 x 25777 | = | 103108 |
| 149 x 692 | = | 103108 |
| 173 x 596 | = | 103108 |
| 298 x 346 | = | 103108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103108
1 + 2 + 4 + 149 + 173 + 298 + 346 + 596 + 692 + 25777 + 51554 + 103108 = 182700
▶ ตัวประกอบของ 103108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 149, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103108 = 2 x 2 x 149 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103108 = 22 x 149 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103108 = 22 x 149 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103108 แบบที่หนึ่ง
- 103108
- 298
- 2
- 149
- 346
- 2
- 173
- 298
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103108 แบบที่สอง
- 103108
- 2
- 51554
- 2
- 25777
- 149
- 173
ดังนั้น 103108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103108 =
2 x 2 x 149 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103108 =
22 x 149 x 173 หรือ 22 x 1491 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 103108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103108 นั้นก็คือ 2, 149, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103108
2)1031082)51554149)25777173)1731ดังนั้น 103108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103108 = 2 x 2 x 149 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103108 = 22 x 149 x 173 หรือ 22 x 1491 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103108
1แยกตัวประกอบของ 103108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1491 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103108 นั้นก็คือ 2, 149, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103108
2
)103108
2
)51554
149
)25777
173
)173
1
ดังนั้น 103108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103108 = 2 x 2 x 149 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103108 = 22 x 149 x 173 หรือ 22 x 1491 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 103108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1491 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇