ตัวประกอบของ 103089 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103089
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103089 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103089 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103089 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103089 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103089 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 4909, 14727, 34363, 103089
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103089 ÷ 1 | = | 103089 | เหลือเศษ 0 |
| 103089 ÷ 3 | = | 34363 | เหลือเศษ 0 |
| 103089 ÷ 7 | = | 14727 | เหลือเศษ 0 |
| 103089 ÷ 21 | = | 4909 | เหลือเศษ 0 |
| 103089 ÷ 4909 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 103089 ÷ 14727 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103089 ÷ 34363 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103089 ÷ 103089 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103089
| 1 x 103089 | = | 103089 |
| 3 x 34363 | = | 103089 |
| 7 x 14727 | = | 103089 |
| 21 x 4909 | = | 103089 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103089
1 + 3 + 7 + 21 + 4909 + 14727 + 34363 + 103089 = 157120
▶ ตัวประกอบของ 103089 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 4909
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103089 = 3 x 7 x 4909
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103089 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103089 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103089 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103089
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103089 แบบที่หนึ่ง
- 103089
- 21
- 3
- 7
- 4909
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103089 แบบที่สอง
- 103089
- 3
- 34363
- 7
- 4909
ดังนั้น 103089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103089 =
3 x 7 x 4909
2. การแยกตัวประกอบของ 103089 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103089 นั้นก็คือ 3, 7, 4909 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103089
3)1030897)343634909)49091ดังนั้น 103089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103089 = 3 x 7 x 4909วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103089
1แยกตัวประกอบของ 103089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 490912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4909 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103089 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103089 นั้นก็คือ 3, 7, 4909 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103089
3
)103089
7
)34363
4909
)4909
1
ดังนั้น 103089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103089 = 3 x 7 x 4909
1แยกตัวประกอบของ 103089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 49091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4909 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103089 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103089 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇