ตัวประกอบของ 103072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103072 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3221, 6442, 12884, 25768, 51536, 103072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103072 ÷ 1 | = | 103072 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 2 | = | 51536 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 4 | = | 25768 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 8 | = | 12884 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 16 | = | 6442 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 32 | = | 3221 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 3221 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 6442 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 12884 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 25768 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 51536 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103072 ÷ 103072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103072
| 1 x 103072 | = | 103072 |
| 2 x 51536 | = | 103072 |
| 4 x 25768 | = | 103072 |
| 8 x 12884 | = | 103072 |
| 16 x 6442 | = | 103072 |
| 32 x 3221 | = | 103072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103072
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3221 + 6442 + 12884 + 25768 + 51536 + 103072 = 202986
▶ ตัวประกอบของ 103072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3221
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103072 = 25 x 3221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103072 = 25 x 3221
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51536
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103072 แบบที่หนึ่ง
- 103072
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3221
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103072 แบบที่สอง
- 103072
- 2
- 51536
- 2
- 25768
- 2
- 12884
- 2
- 6442
- 2
- 3221
ดังนั้น 103072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103072 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103072 =
25 x 3221 หรือ 25 x 32211
2. การแยกตัวประกอบของ 103072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103072 นั้นก็คือ 2, 3221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103072
2)1030722)515362)257682)128842)64423221)32211ดังนั้น 103072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3221หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103072 = 25 x 3221 หรือ 25 x 32211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103072
1แยกตัวประกอบของ 103072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 322112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103072 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103072 นั้นก็คือ 2, 3221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103072
2
)103072
2
)51536
2
)25768
2
)12884
2
)6442
3221
)3221
1
ดังนั้น 103072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103072 = 25 x 3221 หรือ 25 x 32211
1แยกตัวประกอบของ 103072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 32211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103072 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇