ตัวประกอบของ 103041 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103041
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103041 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103041 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103041 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103041 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103041 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 107, 321, 963, 11449, 34347, 103041
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103041 ÷ 1 | = | 103041 | เหลือเศษ 0 |
| 103041 ÷ 3 | = | 34347 | เหลือเศษ 0 |
| 103041 ÷ 9 | = | 11449 | เหลือเศษ 0 |
| 103041 ÷ 107 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 103041 ÷ 321 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 103041 ÷ 963 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 103041 ÷ 11449 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103041 ÷ 34347 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103041 ÷ 103041 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103041
| 1 x 103041 | = | 103041 |
| 3 x 34347 | = | 103041 |
| 9 x 11449 | = | 103041 |
| 107 x 963 | = | 103041 |
| 321 x 321 | = | 103041 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103041
1 + 3 + 9 + 107 + 321 + 963 + 11449 + 34347 + 103041 = 150241
▶ ตัวประกอบของ 103041 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103041 = 3 x 3 x 107 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103041 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103041 = 32 x 1072
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103041 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103041 = 32 x 1072
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103041 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103041 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103041 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34347
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103041
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103041 แบบที่หนึ่ง
- 103041
- 321
- 3
- 107
- 321
- 3
- 107
- 321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103041 แบบที่สอง
- 103041
- 3
- 34347
- 3
- 11449
- 107
- 107
ดังนั้น 103041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103041 =
3 x 3 x 107 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103041 =
32 x 1072
2. การแยกตัวประกอบของ 103041 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103041 นั้นก็คือ 3, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103041
3)1030413)34347107)11449107)1071ดังนั้น 103041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103041 = 3 x 3 x 107 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103041 = 32 x 1072วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103041
1แยกตัวประกอบของ 103041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 10722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103041 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103041 นั้นก็คือ 3, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103041
3
)103041
3
)34347
107
)11449
107
)107
1
ดังนั้น 103041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103041 = 3 x 3 x 107 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103041 = 32 x 1072
1แยกตัวประกอบของ 103041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1072
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103041 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103041 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇