ตัวประกอบของ 103030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103030

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103030 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103030 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103030 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 10303, 20606, 51515, 103030

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103030 ÷ 1	=	103030	เหลือเศษ 0
103030 ÷ 2	=	51515	เหลือเศษ 0
103030 ÷ 5	=	20606	เหลือเศษ 0
103030 ÷ 10	=	10303	เหลือเศษ 0
103030 ÷ 10303	=	10	เหลือเศษ 0
103030 ÷ 20606	=	5	เหลือเศษ 0
103030 ÷ 51515	=	2	เหลือเศษ 0
103030 ÷ 103030	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103030

1 x 103030	=	103030
2 x 51515	=	103030
5 x 20606	=	103030
10 x 10303	=	103030

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103030

1 + 2 + 5 + 10 + 10303 + 20606 + 51515 + 103030 = 185472

▶

ตัวประกอบของ 103030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 5, 10303

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103030 = 2 x 5 x 10303

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51515

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103030

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103030 แบบที่หนึ่ง

103030
- 10
  - 2
  - 5
- 10303

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103030 แบบที่สอง

103030
- 2
- 51515
  - 5
  - 10303

ดังนั้น 103030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103030 = 2 x 5 x 10303

2. การแยกตัวประกอบของ 103030 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103030 นั้นก็คือ 2, 5, 10303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103030

)103030

)51515

10303

)10303

ดังนั้น 103030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103030 = 2 x 5 x 10303

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103030

1แยกตัวประกอบของ 103030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 10303¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 10303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103030 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇