ตัวประกอบของ 102996 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102996
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102996 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102996 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102996 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102996 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102996 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2861, 5722, 8583, 11444, 17166, 25749, 34332, 51498, 102996
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102996 ÷ 1 | = | 102996 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 2 | = | 51498 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 3 | = | 34332 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 4 | = | 25749 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 6 | = | 17166 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 9 | = | 11444 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 12 | = | 8583 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 18 | = | 5722 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 36 | = | 2861 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 2861 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 5722 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 8583 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 11444 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 17166 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 25749 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 34332 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 51498 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102996 ÷ 102996 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102996
| 1 x 102996 | = | 102996 |
| 2 x 51498 | = | 102996 |
| 3 x 34332 | = | 102996 |
| 4 x 25749 | = | 102996 |
| 6 x 17166 | = | 102996 |
| 9 x 11444 | = | 102996 |
| 12 x 8583 | = | 102996 |
| 18 x 5722 | = | 102996 |
| 36 x 2861 | = | 102996 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102996
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2861 + 5722 + 8583 + 11444 + 17166 + 25749 + 34332 + 51498 + 102996 = 260442
▶ ตัวประกอบของ 102996 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2861
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2861
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102996 = 22 x 32 x 2861
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102996 = 22 x 32 x 2861
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102996 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102996 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102996 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51498
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102996
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102996 แบบที่หนึ่ง
- 102996
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2861
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102996 แบบที่สอง
- 102996
- 2
- 51498
- 2
- 25749
- 3
- 8583
- 3
- 2861
ดังนั้น 102996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102996 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2861
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102996 =
22 x 32 x 2861 หรือ 22 x 32 x 28611
2. การแยกตัวประกอบของ 102996 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102996 นั้นก็คือ 2, 3, 2861 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102996
2)1029962)514983)257493)85832861)28611ดังนั้น 102996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2861หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102996 = 22 x 32 x 2861 หรือ 22 x 32 x 28611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102996
1แยกตัวประกอบของ 102996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 286112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2861 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102996 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102996 นั้นก็คือ 2, 3, 2861 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102996
2
)102996
2
)51498
3
)25749
3
)8583
2861
)2861
1
ดังนั้น 102996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102996 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2861
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102996 = 22 x 32 x 2861 หรือ 22 x 32 x 28611
1แยกตัวประกอบของ 102996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 28611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2861 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102996 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102996 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇