ตัวประกอบของ 102975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102975

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102975 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102975 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1373, 4119, 6865, 20595, 34325, 102975

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102975 ÷ 1	=	102975	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 3	=	34325	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 5	=	20595	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 15	=	6865	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 25	=	4119	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 75	=	1373	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 1373	=	75	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 4119	=	25	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 6865	=	15	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 20595	=	5	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 34325	=	3	เหลือเศษ 0
102975 ÷ 102975	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102975

1 x 102975	=	102975
3 x 34325	=	102975
5 x 20595	=	102975
15 x 6865	=	102975
25 x 4119	=	102975
75 x 1373	=	102975

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102975

1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1373 + 4119 + 6865 + 20595 + 34325 + 102975 = 170376

▶

ตัวประกอบของ 102975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 1373

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102975 = 3 x 5 x 5 x 1373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102975 = 3 x 5² x 1373

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34325

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102975

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102975 แบบที่หนึ่ง

102975
- 75
  - 5
  - 15
    - 3
    - 5
- 1373

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102975 แบบที่สอง

102975
- 3
- 34325
  - 5
  - 6865
    - 5
    - 1373

ดังนั้น 102975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102975 = 3 x 5 x 5 x 1373

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102975 = 3 x 5² x 1373 หรือ 3¹ x 5² x 1373¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102975 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102975 นั้นก็คือ 3, 5, 1373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102975

)102975

)34325

)6865

1373

)1373

ดังนั้น 102975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102975 = 3 x 5 x 5 x 1373

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102975 = 3 x 5² x 1373 หรือ 3¹ x 5² x 1373¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102975

1แยกตัวประกอบของ 102975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5² x 1373¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 1373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇