ตัวประกอบของ 102971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102971

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102971 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102971 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102971 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 23, 37, 121, 253, 407, 851, 2783, 4477, 9361, 102971

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102971 ÷ 1	=	102971	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 11	=	9361	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 23	=	4477	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 37	=	2783	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 121	=	851	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 253	=	407	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 407	=	253	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 851	=	121	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 2783	=	37	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 4477	=	23	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 9361	=	11	เหลือเศษ 0
102971 ÷ 102971	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102971

1 x 102971	=	102971
11 x 9361	=	102971
23 x 4477	=	102971
37 x 2783	=	102971
121 x 851	=	102971
253 x 407	=	102971

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102971

1 + 11 + 23 + 37 + 121 + 253 + 407 + 851 + 2783 + 4477 + 9361 + 102971 = 121296

▶

ตัวประกอบของ 102971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

11, 23, 37

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102971 = 11 x 11 x 23 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102971 = 11² x 23 x 37

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102971 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9361

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102971

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102971 แบบที่หนึ่ง

102971
- 253
  - 11
  - 23
- 407
  - 11
  - 37

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102971 แบบที่สอง

102971
- 11
- 9361
  - 11
  - 851
    - 23
    - 37

ดังนั้น 102971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102971 = 11 x 11 x 23 x 37

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102971 = 11² x 23 x 37 หรือ 11² x 23¹ x 37¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102971 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102971 นั้นก็คือ 11, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102971

)102971

)9361

)851

)37

ดังนั้น 102971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102971 = 11 x 11 x 23 x 37

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102971 = 11² x 23 x 37 หรือ 11² x 23¹ x 37¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102971

1แยกตัวประกอบของ 102971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 23¹ x 37¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇