ตัวประกอบของ 102970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102970

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102970 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102970 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102970 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 1471, 2942, 7355, 10297, 14710, 20594, 51485, 102970

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102970 ÷ 1	=	102970	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 2	=	51485	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 5	=	20594	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 7	=	14710	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 10	=	10297	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 14	=	7355	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 35	=	2942	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 70	=	1471	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 1471	=	70	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 2942	=	35	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 7355	=	14	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 10297	=	10	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 14710	=	7	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 20594	=	5	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 51485	=	2	เหลือเศษ 0
102970 ÷ 102970	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102970

1 x 102970	=	102970
2 x 51485	=	102970
5 x 20594	=	102970
7 x 14710	=	102970
10 x 10297	=	102970
14 x 7355	=	102970
35 x 2942	=	102970
70 x 1471	=	102970

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102970

1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 1471 + 2942 + 7355 + 10297 + 14710 + 20594 + 51485 + 102970 = 211968

▶

ตัวประกอบของ 102970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 7, 1471

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102970 = 2 x 5 x 7 x 1471

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51485

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102970

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102970 แบบที่หนึ่ง

102970
- 70
  - 7
  - 10
    - 2
    - 5
- 1471

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102970 แบบที่สอง

102970
- 2
- 51485
  - 5
  - 10297
    - 7
    - 1471

ดังนั้น 102970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102970 = 2 x 5 x 7 x 1471

2. การแยกตัวประกอบของ 102970 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102970 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 1471 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102970

)102970

)51485

)10297

1471

)1471

ดังนั้น 102970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102970 = 2 x 5 x 7 x 1471

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102970

1แยกตัวประกอบของ 102970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 7¹ x 1471¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1471 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇