ตัวประกอบของ 102940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5147, 10294, 20588, 25735, 51470, 102940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102940 ÷ 1 | = | 102940 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 2 | = | 51470 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 4 | = | 25735 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 5 | = | 20588 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 10 | = | 10294 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 20 | = | 5147 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 5147 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 10294 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 20588 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 25735 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 51470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102940 ÷ 102940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102940
| 1 x 102940 | = | 102940 |
| 2 x 51470 | = | 102940 |
| 4 x 25735 | = | 102940 |
| 5 x 20588 | = | 102940 |
| 10 x 10294 | = | 102940 |
| 20 x 5147 | = | 102940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5147 + 10294 + 20588 + 25735 + 51470 + 102940 = 216216
▶ ตัวประกอบของ 102940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5147
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102940 = 2 x 2 x 5 x 5147
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102940 = 22 x 5 x 5147
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102940 = 22 x 5 x 5147
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102940 แบบที่หนึ่ง
- 102940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5147
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102940 แบบที่สอง
- 102940
- 2
- 51470
- 2
- 25735
- 5
- 5147
ดังนั้น 102940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102940 =
2 x 2 x 5 x 5147
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102940 =
22 x 5 x 5147 หรือ 22 x 51 x 51471
2. การแยกตัวประกอบของ 102940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102940 นั้นก็คือ 2, 5, 5147 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102940
2)1029402)514705)257355147)51471ดังนั้น 102940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102940 = 2 x 2 x 5 x 5147หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102940 = 22 x 5 x 5147 หรือ 22 x 51 x 51471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102940
1แยกตัวประกอบของ 102940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 514712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5147 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102940 นั้นก็คือ 2, 5, 5147 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102940
2
)102940
2
)51470
5
)25735
5147
)5147
1
ดังนั้น 102940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102940 = 2 x 2 x 5 x 5147
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102940 = 22 x 5 x 5147 หรือ 22 x 51 x 51471
1แยกตัวประกอบของ 102940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 51471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5147 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇