ตัวประกอบของ 102936 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102936
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102936 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102936 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102936 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102936 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102936 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 4289, 8578, 12867, 17156, 25734, 34312, 51468, 102936
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102936 ÷ 1 | = | 102936 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 2 | = | 51468 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 3 | = | 34312 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 4 | = | 25734 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 6 | = | 17156 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 8 | = | 12867 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 12 | = | 8578 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 24 | = | 4289 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 4289 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 8578 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 12867 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 17156 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 25734 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 34312 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 51468 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102936 ÷ 102936 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102936
| 1 x 102936 | = | 102936 |
| 2 x 51468 | = | 102936 |
| 3 x 34312 | = | 102936 |
| 4 x 25734 | = | 102936 |
| 6 x 17156 | = | 102936 |
| 8 x 12867 | = | 102936 |
| 12 x 8578 | = | 102936 |
| 24 x 4289 | = | 102936 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102936
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 4289 + 8578 + 12867 + 17156 + 25734 + 34312 + 51468 + 102936 = 257400
▶ ตัวประกอบของ 102936 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4289
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102936 = 23 x 3 x 4289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102936 = 23 x 3 x 4289
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102936 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102936 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102936 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51468
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102936
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102936 แบบที่หนึ่ง
- 102936
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 4289
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102936 แบบที่สอง
- 102936
- 2
- 51468
- 2
- 25734
- 2
- 12867
- 3
- 4289
ดังนั้น 102936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102936 =
2 x 2 x 2 x 3 x 4289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102936 =
23 x 3 x 4289 หรือ 23 x 31 x 42891
2. การแยกตัวประกอบของ 102936 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102936 นั้นก็คือ 2, 3, 4289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102936
2)1029362)514682)257343)128674289)42891ดังนั้น 102936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4289หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102936 = 23 x 3 x 4289 หรือ 23 x 31 x 42891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102936
1แยกตัวประกอบของ 102936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 428912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102936 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102936 นั้นก็คือ 2, 3, 4289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102936
2
)102936
2
)51468
2
)25734
3
)12867
4289
)4289
1
ดังนั้น 102936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102936 = 23 x 3 x 4289 หรือ 23 x 31 x 42891
1แยกตัวประกอบของ 102936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 42891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102936 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102936 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
