ตัวประกอบของ 102908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1979, 3958, 7916, 25727, 51454, 102908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102908 ÷ 1 | = | 102908 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 2 | = | 51454 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 4 | = | 25727 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 13 | = | 7916 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 26 | = | 3958 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 52 | = | 1979 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 1979 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 3958 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 7916 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 25727 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 51454 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102908 ÷ 102908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102908
| 1 x 102908 | = | 102908 |
| 2 x 51454 | = | 102908 |
| 4 x 25727 | = | 102908 |
| 13 x 7916 | = | 102908 |
| 26 x 3958 | = | 102908 |
| 52 x 1979 | = | 102908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102908
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1979 + 3958 + 7916 + 25727 + 51454 + 102908 = 194040
▶ ตัวประกอบของ 102908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 1979
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102908 = 2 x 2 x 13 x 1979
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102908 = 22 x 13 x 1979
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102908 = 22 x 13 x 1979
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51454
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102908 แบบที่หนึ่ง
- 102908
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 1979
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102908 แบบที่สอง
- 102908
- 2
- 51454
- 2
- 25727
- 13
- 1979
ดังนั้น 102908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102908 =
2 x 2 x 13 x 1979
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102908 =
22 x 13 x 1979 หรือ 22 x 131 x 19791
2. การแยกตัวประกอบของ 102908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102908 นั้นก็คือ 2, 13, 1979 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102908
2)1029082)5145413)257271979)19791ดังนั้น 102908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102908 = 2 x 2 x 13 x 1979หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102908 = 22 x 13 x 1979 หรือ 22 x 131 x 19791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102908
1แยกตัวประกอบของ 102908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 197912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1979 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102908 นั้นก็คือ 2, 13, 1979 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102908
2
)102908
2
)51454
13
)25727
1979
)1979
1
ดังนั้น 102908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102908 = 2 x 2 x 13 x 1979
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102908 = 22 x 13 x 1979 หรือ 22 x 131 x 19791
1แยกตัวประกอบของ 102908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 19791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1979 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇