ตัวประกอบของ 102906 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102906
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102906 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102906 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102906 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102906 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102906 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5717, 11434, 17151, 34302, 51453, 102906
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102906 ÷ 1 | = | 102906 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 2 | = | 51453 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 3 | = | 34302 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 6 | = | 17151 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 9 | = | 11434 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 18 | = | 5717 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 5717 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 11434 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 17151 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 34302 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 51453 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102906 ÷ 102906 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102906
| 1 x 102906 | = | 102906 |
| 2 x 51453 | = | 102906 |
| 3 x 34302 | = | 102906 |
| 6 x 17151 | = | 102906 |
| 9 x 11434 | = | 102906 |
| 18 x 5717 | = | 102906 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102906
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5717 + 11434 + 17151 + 34302 + 51453 + 102906 = 223002
▶ ตัวประกอบของ 102906 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5717
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102906 = 2 x 3 x 3 x 5717
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102906 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102906 = 2 x 32 x 5717
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102906 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102906 = 2 x 32 x 5717
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102906 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102906 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102906 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51453
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102906
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102906 แบบที่หนึ่ง
- 102906
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5717
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102906 แบบที่สอง
- 102906
- 2
- 51453
- 3
- 17151
- 3
- 5717
ดังนั้น 102906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102906 =
2 x 3 x 3 x 5717
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102906 =
2 x 32 x 5717 หรือ 21 x 32 x 57171
2. การแยกตัวประกอบของ 102906 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102906 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102906 นั้นก็คือ 2, 3, 5717 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102906
2)1029063)514533)171515717)57171ดังนั้น 102906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102906 = 2 x 3 x 3 x 5717หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102906 = 2 x 32 x 5717 หรือ 21 x 32 x 57171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102906
1แยกตัวประกอบของ 102906 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 571712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5717 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102906 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102906 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102906 นั้นก็คือ 2, 3, 5717 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102906
2
)102906
3
)51453
3
)17151
5717
)5717
1
ดังนั้น 102906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102906 = 2 x 3 x 3 x 5717
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102906 = 2 x 32 x 5717 หรือ 21 x 32 x 57171
1แยกตัวประกอบของ 102906 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 57171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5717 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102906 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102906 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇