ตัวประกอบของ 102852 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102852
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102852 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102852 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102852 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102852 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102852 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2857, 5714, 8571, 11428, 17142, 25713, 34284, 51426, 102852
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102852 ÷ 1 | = | 102852 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 2 | = | 51426 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 3 | = | 34284 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 4 | = | 25713 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 6 | = | 17142 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 9 | = | 11428 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 12 | = | 8571 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 18 | = | 5714 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 36 | = | 2857 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 2857 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 5714 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 8571 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 11428 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 17142 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 25713 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 34284 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 51426 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102852 ÷ 102852 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102852
| 1 x 102852 | = | 102852 |
| 2 x 51426 | = | 102852 |
| 3 x 34284 | = | 102852 |
| 4 x 25713 | = | 102852 |
| 6 x 17142 | = | 102852 |
| 9 x 11428 | = | 102852 |
| 12 x 8571 | = | 102852 |
| 18 x 5714 | = | 102852 |
| 36 x 2857 | = | 102852 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102852
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2857 + 5714 + 8571 + 11428 + 17142 + 25713 + 34284 + 51426 + 102852 = 260078
▶ ตัวประกอบของ 102852 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2857
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102852 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102852 = 22 x 32 x 2857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102852 = 22 x 32 x 2857
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102852 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102852 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102852 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51426
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102852
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102852 แบบที่หนึ่ง
- 102852
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2857
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102852 แบบที่สอง
- 102852
- 2
- 51426
- 2
- 25713
- 3
- 8571
- 3
- 2857
ดังนั้น 102852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102852 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102852 =
22 x 32 x 2857 หรือ 22 x 32 x 28571
2. การแยกตัวประกอบของ 102852 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102852 นั้นก็คือ 2, 3, 2857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102852
2)1028522)514263)257133)85712857)28571ดังนั้น 102852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102852 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2857หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102852 = 22 x 32 x 2857 หรือ 22 x 32 x 28571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102852
1แยกตัวประกอบของ 102852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 285712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102852 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102852 นั้นก็คือ 2, 3, 2857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102852
2
)102852
2
)51426
3
)25713
3
)8571
2857
)2857
1
ดังนั้น 102852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102852 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102852 = 22 x 32 x 2857 หรือ 22 x 32 x 28571
1แยกตัวประกอบของ 102852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 28571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102852 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102852 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇