ตัวประกอบของ 102836 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102836

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102836 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102836 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102836 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102836 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 47, 94, 188, 547, 1094, 2188, 25709, 51418, 102836

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102836 ÷ 1	=	102836	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 2	=	51418	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 4	=	25709	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 47	=	2188	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 94	=	1094	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 188	=	547	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 547	=	188	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 1094	=	94	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 2188	=	47	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 25709	=	4	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 51418	=	2	เหลือเศษ 0
102836 ÷ 102836	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102836

1 x 102836	=	102836
2 x 51418	=	102836
4 x 25709	=	102836
47 x 2188	=	102836
94 x 1094	=	102836
188 x 547	=	102836

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102836

1 + 2 + 4 + 47 + 94 + 188 + 547 + 1094 + 2188 + 25709 + 51418 + 102836 = 184128

▶

ตัวประกอบของ 102836 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 47, 547

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102836 = 2 x 2 x 47 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102836 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102836 = 2² x 47 x 547

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102836 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102836 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102836 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51418

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102836

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102836 แบบที่หนึ่ง

102836
- 188
  - 4
    - 2
    - 2
  - 47
- 547

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102836 แบบที่สอง

102836
- 2
- 51418
  - 2
  - 25709
    - 47
    - 547

ดังนั้น 102836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102836 = 2 x 2 x 47 x 547

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102836 = 2² x 47 x 547 หรือ 2² x 47¹ x 547¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102836 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102836 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102836 นั้นก็คือ 2, 47, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102836

)102836

)51418

)25709

547

)547

ดังนั้น 102836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102836 = 2 x 2 x 47 x 547

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102836 = 2² x 47 x 547 หรือ 2² x 47¹ x 547¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102836

1แยกตัวประกอบของ 102836 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 47¹ x 547¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102836 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102836 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇