ตัวประกอบของ 102831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102831 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 151, 227, 453, 681, 34277, 102831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102831 ÷ 1 | = | 102831 | เหลือเศษ 0 |
| 102831 ÷ 3 | = | 34277 | เหลือเศษ 0 |
| 102831 ÷ 151 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 102831 ÷ 227 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 102831 ÷ 453 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 102831 ÷ 681 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 102831 ÷ 34277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102831 ÷ 102831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102831
| 1 x 102831 | = | 102831 |
| 3 x 34277 | = | 102831 |
| 151 x 681 | = | 102831 |
| 227 x 453 | = | 102831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102831
1 + 3 + 151 + 227 + 453 + 681 + 34277 + 102831 = 138624
▶ ตัวประกอบของ 102831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 151, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102831 = 3 x 151 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102831 แบบที่หนึ่ง
- 102831
- 227
- 453
- 3
- 151
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102831 แบบที่สอง
- 102831
- 3
- 34277
- 151
- 227
ดังนั้น 102831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102831 =
3 x 151 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 102831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102831 นั้นก็คือ 3, 151, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102831
3)102831151)34277227)2271ดังนั้น 102831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102831 = 3 x 151 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102831
1แยกตัวประกอบของ 102831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1511 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102831 นั้นก็คือ 3, 151, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102831
3
)102831
151
)34277
227
)227
1
ดังนั้น 102831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102831 = 3 x 151 x 227
1แยกตัวประกอบของ 102831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1511 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇